ক্লড এআই এনএসএ-র ২৫ বছরের ক্রিপ্টোগ্রাফি বীজের রহস্য উন্মোচন করেছে

দশক ধরে বিশ্বের কিছু উজ্জ্বলতম ক্রিপ্টোগ্রাফার এক ভূতের পেছনে ছুটে বেড়াচ্ছিল। ইন্টারনেট যোগাযোগ সুরক্ষিত রাখতে ব্যবহৃত পাঁচটি গাণিতিক বক্ররেখায় জাতীয় নিরাপত্তা সংস্থা (এনএসএ) সরবরাহিত রহস্যময় সংখ্যা ছিল, এবং কেউই সন্তোষজনকভাবে ব্যাখ্যা করতে পারছিল না ওই সংখ্যাগুলো কোথা থেকে এসেছে। তত্ত্বগুলো ভুলে যাওয়া রসিকতা থেকে ইচ্ছাকৃতভাবে স্থাপিত দুর্বলতা পর্যন্ত বিস্তৃত ছিল। তারপর Anthropic-এর Claude AI ধাঁধাটি সমাধান করার চেষ্টা করে এবং প্রায় তিন দশক আগের একটি পুরনো কম্পিউটার প্রোগ্রাম ও টাইমস্ট্যাম্পের সূত্র ধরে সেই সংখ্যাগুলো খুঁজে বের করে।

এনএসএ-কেন্দ্রিক ২৫ বছরের রহস্য

কাহিনী শুরু হয় ১৯৯০-এর দশকের শেষের দিকে, যখন গণিতবিদরা জটিল গণিত ব্যবহার করে ডিজিটাল তথ্য সুরক্ষার একটি পদ্ধতি, এলিপ্টিক কার্ভ ক্রিপ্টোগ্রাফির জন্য মান নির্ধারণ করছিলেন। P-192, P-224, P-256, P-384 এবং P-521 নামে পরিচিত পাঁচটি বক্ররেখা অবশেষে ন্যাশনাল ইনস্টিটিউট অফ স্ট্যান্ডার্ডস অ্যান্ড টেকনোলজি (NIST) দ্বারা প্রকাশিত মানদণ্ডের অংশ হয়ে ওঠে। তাদের গণিত ওয়েবসাইট, আর্থিক লেনদেন এবং সরকারি যোগাযোগ সুরক্ষিত করতে সাহায্য করেছে।

কিন্তু আসল মজার বিষয় হল, প্রতিটি বক্ররেখাই তৈরি করা হয়েছিল 'সিড' নামে পরিচিত একটি রহস্যময় ১৬০-বিটের প্রাথমিক সংখ্যা ব্যবহার করে। যে কেউ বক্ররেখা তৈরিতে ব্যবহৃত গাণিতিক পদ্ধতি যাচাই করতে পারত, কিন্তু কেউই জানত না NSA কীভাবে সেই প্রাথমিক সংখ্যাগুলো বেছে নিয়েছিল। সেই উত্তরহীন প্রশ্নটি জল্পনা-কল্পনা বাড়িয়ে দিয়েছিল যে সংস্থাটি হয়তো ইচ্ছাকৃতভাবে এমন বীজ বেছে নিয়েছিল যাতে একটি দুর্বলতা লুকিয়ে রাখা যায়, যা শুধুমাত্র তাদের নিজস্ব বিশেষজ্ঞরাই কাজে লাগাতে পারবে।

ক্রিপ্টোগ্রাফার নিল কোবলিত্জ এবং আলফ্রেড মেনেসেস তাদের ২০১৫ সালের প্রবন্ধ "এ রিডল র‍্যাপড ইন অ্যান এনিগমা"-তে এই বিতর্কটি পর্যালোচনা করেছিলেন। কোনো ব্যবহারিক ব্যাকডোর কখনো প্রমাণিত হয়নি, তবে রহস্যটি মরে যায়নি।

সেই গোপন বাক্যাংশ যা সম্ভবত কখনোই অস্তিত্বই ছিল না

বছর ধরে প্রচলিত ব্যাখ্যায় এনএসএ-র গণিতবিদ জেরি সোলিনাসের কথা বলা হতো, যিনি কথিতভাবেই মূল বীজগুলো সরবরাহ করেছিলেন। সোলিনাস ও অন্যান্যরা স্মরণ করেন যে সংখ্যাগুলো হাস্যরসাত্মক ইংরেজি বাক্যাংশ হ্যাশ করে তৈরি করা হয়েছিল, সম্ভবত "জেরি বেতন বৃদ্ধির যোগ্য" এর মতো কোনো বাক্য। হ্যাশিং তথ্যকে একটি নির্দিষ্ট দৈর্ঘ্যের গাণিতিক ফিঙ্গারপ্রিন্টে রূপান্তরিত করে। দুর্ভাগ্যবশত, কেউই সঠিক বাক্যগুলো মনে রাখতে পারেনি, এবং জানা গেছে যে মূল কম্পিউটারটিও প্রতিস্থাপিত হয়েছে।

সোলিনাস নিজেই প্রক্রিয়াটি পুনর্গঠন করার চেষ্টা করেছিলেন, কিন্তু সফল হননি। অবশেষে রহস্যটির জন্য একটি মূল্য নির্ধারণ করা হয়। ২০২৩ সালের অক্টোবর মাসে, ক্রিপ্টোগ্রাফার ফিলিপ্পো ভ্যালসোর্দা বীজগুলির উৎস ব্যাখ্যা করতে পারলে ১২,২৮৮ ডলারের পুরস্কার ঘোষণা করেন। একটি দাতব্য মিলানোর ব্যবস্থার ফলে সম্ভাব্য পুরস্কারের পরিমাণ দাঁড়ায় ৩৬,৮৬৪ ডলারে। তিন বছর ধরে এই টাকা কেউ দাবি করেনি। তারপরই ক্লোডের আবির্ভাব ঘটে।

ক্লাউড স্পষ্ট দৃশ্যে লুকিয়ে থাকা উত্তর খুঁজে পায়

অ্যানথ্রপিকের ১৬ অক্টোবর প্রকাশিত গবেষণায় বলা হয়েছে, একজন কর্মী দীর্ঘদিনের গোপন-শব্দগুচ্ছ তত্ত্ব উল্লেখ না করেই অভ্যন্তরীণ Claude গবেষণা মডেলের কাছে সিডগুলো তদন্ত করতে বলেছিলেন। মডেলটি পুরনো কম্পিউটার প্রোগ্রামের সাথে সম্পর্কিত নিদর্শনগুলো পরীক্ষা করতে শুরু করে। একটি সূত্র সঙ্গে সঙ্গেই চোখে পড়ে। কয়েকটি সিডে এমন সংখ্যার গ্রুপ ছিল যার সর্বোচ্চ বিটগুলো ধারাবাহিকভাবে শূন্য, এমন একটি প্যাটার্ন যা এলোমেলোভাবে দেখা দেওয়ার সম্ভাবনা প্রায় ১-এ ৫,৮১০।

এটি lrand48-এর দিকে ইঙ্গিত করেছিল, যা ইউনিক্স-যুগের প্রোগ্রামিং পরিবেশে সাধারণভাবে পাওয়া একটি ছদ্ম-এলোমেলো সংখ্যা জেনারেটর। সত্যিকারের এলোমেলো প্রক্রিয়ার বিপরীতে, ছদ্ম-এলোমেলো জেনারেটরগুলো তাদের প্রারম্ভিক মান জানা থাকলে পূর্বানুমেয় সিকোয়েন্স তৈরি করে। Claude গাণিতিকভাবে বিপরীত পথে কাজ করে, জেনারেটরের অভ্যন্তরীণ অবস্থা পুনরুদ্ধার করে এবং প্রকাশিত বীজগুলো হুবহু পুনরুৎপাদন করে। তারপর আসল চমকপ্রদ বিষয়টি সামনে এলো।

শুরুতে থাকা মানগুলো ১৯৯৭ ও ১৯৯৮ সালের ইউনিক্স টাইমস্ট্যাম্প—তারিখ ও সময়ের সাধারণ সংখ্যাতাত্ত্বিক উপস্থাপনা—এর সাথে মিলে যাচ্ছিল। মডেলের রেকর্ডকৃত যুক্তি তার নিজস্ব আপাত অবিশ্বাসকেও ধারণ করেছিল। "এটা বিস্ময়কর: এটি ২৫ বছর পুরনো রহস্য সমাধান করে দিল।" এই পুরো কাজটি ৩০ মিনিটেরও কম সময় নিয়েছিল।

পাঁচটি বক্ররেখা, পাঁচটি টাইমস্ট্যাম্প এবং একটি অসাধারণ মিল

প্রাপ্ত প্রাথমিক মানগুলো পাঁচটি NIST প্রাইম-ফিল্ড কার্ভকে মে ১৯৯৭ থেকে এপ্রিল ১৯৯৮-এর নির্দিষ্ট তারিখগুলোর সাথে সংযুক্ত করেছিল। P-192-এর উৎপত্তি হয়েছিল ১৮ মে, ১৯৯৭-এর একটি টাইমস্ট্যাম্প থেকে, আর P-521 সেই বছরের ৮ আগস্টের সাথে সম্পর্কিত ছিল। P-256 অনুসরণ করে ১৬ আগস্ট, P-384 অনুসরণ করে ৩০ আগস্ট, এবং P-224 অনুসরণ করে ৩ এপ্রিল, ১৯৯৮। প্রক্রিয়াটি প্রায় হাস্যকরভাবেই সহজ ছিল। একটি সাধারণ র‌্যান্ডম-নম্বর জেনারেটরকে টাইমস্ট্যাম্প দিয়ে প্রাথমিকীকরণ করুন, সম্ভাব্য সিড তৈরি করুন, সেগুলোকে গাণিতিক শর্তের বিরুদ্ধে পরীক্ষা করুন এবং গ্রহণযোগ্য একটি বক্ররেখা না পাওয়া পর্যন্ত অনুসন্ধান চালিয়ে যান।

P-256-এর জন্য, গ্রহণযোগ্য সিড প্রার্থী 1,842-এ পাওয়া গিয়েছিল। P-224-এর জন্য, 7,026 জন প্রার্থী পরীক্ষা করতে হয়েছিল। মিলগুলো ছিল সম্পূর্ণ সঠিক; শুধুমাত্র দেখতে একইরকম সংখ্যা তৈরি করার বদলে প্রকাশিত সিডগুলোর সব 160 বিটই পুনরুৎপাদন করেছিল। ভালসোরা স্বাধীনভাবে Go প্রোগ্রামিং ভাষা ব্যবহার করে ফলাফলগুলো পুনরুৎপাদন করে এই ফলাফলগুলো নিশ্চিত করেছে। অ্যানথ্রপিক অন্যদের কাজটি যাচাই করার জন্য কোডও প্রকাশ করেছে। এই ফলাফলগুলো জেনারেটর পদ্ধতির জন্য শক্তিশালী গাণিতিক প্রমাণ প্রদান করে, যদিও এগুলো সঠিকভাবে নির্ধারণ করে না কে মূল সফটওয়্যারটি পরিচালনা করেছিল বা কেন কিছু প্রার্থী প্রত্যাখ্যাত হয়েছিল।

ইন্টারনেট নিরাপত্তার জন্য আবিষ্কারের তাৎপর্য

এর প্রভাব আশ্বস্তিকর, যদিও এটি সার্বজনীন নিরাপত্তা নিশ্চয়তা প্রদান করে না। দীর্ঘদিনের একটি উদ্বেগ ছিল যে এনএসএ বীজ নির্বাচন করার সময় গাণিতিকভাবে দুর্বল বক্ররেখা ইচ্ছাকৃতভাবে বেছে নেওয়ার যথেষ্ট স্বাধীনতা রাখে কি না। পুনরুদ্ধারকৃত প্রক্রিয়াটি কিছু কাল্পনিক আক্রমণের জন্য প্রয়োজনীয় তুলনায় অনেক কম বিকল্প প্রদান করেছে বলে মনে হয়। Anthropic-এর গবেষকরা উদার অনুমানের ভিত্তিতে প্রায় ৩০ বিট নির্বাচনী স্বাধীনতা অনুমান করেছেন, যা একটি প্রস্তাবিত দুর্বলতা-নির্বাচন পরিস্থিতিতে বিবেচিত প্রায় ৭০ বিটের তুলনায় উল্লেখযোগ্যভাবে কম।

এটি এই বিশেষ ব্যাকডোর তত্ত্বটিকে উল্লেখযোগ্যভাবে কম বিশ্বাসযোগ্য করে তোলে। গুরুত্বপূর্ণভাবে, এই আবিষ্কার ইলিপ্টিক কার্ভ ক্রিপ্টোগ্রাফিকে ভেঙে দেয় না বা প্রমাণ করে না যে প্রতিটি সম্ভাব্য দুর্বলতা দূর করা হয়েছে। এটি সরাসরি বিটকয়েন বা ইথেরিয়ামকেও প্রভাবিত করে না, যেগুলো secp256k1 নামে একটি ভিন্ন ইলিপ্টিক কার্ভ ব্যবহার করে।

গ্রেগরি ম্যাক্সওয়েল ক্লডের বড় মুহূর্তে ঠান্ডা পানি ছিটিয়ে দিলেন

আকর্ষণীয়ভাবে, বিটকয়েন ডেভেলপার গ্রেগরি ম্যাক্সওয়েল কম উৎসাহী প্রতিক্রিয়া জানিয়েছেন; তিনি হ্যাকারনিউজে দাবি করেছেন যে ২০শে সেপ্টেম্বর তিনি একই ক্রিপ্টোগ্রাফিক রহস্যটি তদন্ত করার পরামর্শ দিয়েছিলেন একজন বন্ধুকে, যার Anthropic AI ক্রেডিট শেষ হতে চলেছিল। বন্ধুর AI এজেন্ট সমস্যাটিতে ঘণ্টার পর ঘণ্টা ব্যয় করেও সফল হতে পারেনি, যা ম্যাক্সওয়েলকে এর যুক্তি-তর্কের দক্ষতায় অসন্তুষ্ট করেছে।

ম্যাক্সওয়েল, যিনি অ্যানথ্রপিকের এআই পদ্ধতির একজন তীব্র সমালোচক, প্রশ্ন তুলেছেন যে কোম্পানি কি তার বন্ধুর মডেলের ক্ষমতা সীমিত করেছিল এবং ক্লাউডের আবিষ্কারকে ঘিরে তৈরি প্রচারের উপহাস করেছেন। তিনি ফলাফলগুলো অস্বীকার বা নিজের কৃতিত্ব দাবি করার পরিবর্তে ইঙ্গিত করেছেন যে ফলাফলের পার্থক্য সম্ভবত এআইকে কীভাবে নির্দেশিত করা হয়েছিল তার ওপর নির্ভর করে।

"আমি এটা বলছি না যে মানববিদ্বেষী আবার কারো কাজ দখল করেছে—এটা একটি স্পষ্ট প্রশ্ন যা অনেকেই নিশ্চয়ই করেছেন এবং সাফল্য সম্ভবত দক্ষ ব্যবহারের ওপর নির্ভর করেছে (যা আমার বন্ধুর উদাহরণে মোটেও করা হয়নি)," ম্যাক্সওয়েল লিখেছেন। "কিন্তু এটা আমাকে ভাবায় যে কোম্পানি কি অদৃশ্যভাবে মডেলের কর্মক্ষমতা হ্রাস করেছে।"

পুরস্কার দেওয়া হলো, কিন্তু প্রশ্নগুলো থেকেই গেল

এই আবিষ্কার অবশেষে ভ্যালসোর্ডার তিন বছর পুরনো চ্যালেঞ্জটি নিষ্পত্তি করল। Anthropic-এর দল $36,864 পুরস্কারটি ইন্টারনেট সিকিউরিটি রিসার্চ গ্রুপকে পাঠিয়েছে, যারা Let's Encrypt পরিচালনা করে। ভ্যালসোর্দা এই আবিষ্কারকে এমন কিছু হিসেবে বর্ণনা করেছেন যা "ক্রিপ্টোগ্রাফির ইতিহাসের একটি পৃষ্ঠা পূরণে সাহায্য করে, এবং এই গুরুত্বপূর্ণ ক্রিপ্টোগ্রাফিক প্রিমিটিভগুলিতে আমাদের আস্থা আরও দৃঢ় করে।" কিছু অসম্পূর্ণ বিষয় এখনও রয়ে গেছে। গবেষকরা এখনও পুরোপুরি ব্যাখ্যা করতে পারেননি কেন কিছু গাণিতিকভাবে গ্রহণযোগ্য প্রার্থী বাতিল করা হয়েছিল, এবং অন্য একটি বক্ররেখার বীজ B-163-এর উৎসও অমীমাংসিত রয়ে গেছে।

তবুও, মূল রহস্য সমাধান হয়েছে বলে মনে হচ্ছে। দশকের পর দশক সন্দেহ, অনুমান এবং কথিত ভুলে যাওয়া একটি গোপন বাক্য পুনর্গঠন করার ব্যর্থ প্রচেষ্টার পর, উত্তরটি ছিল ১৯৯০-এর দশকের একটি সাধারণ কম্পিউটার রুটিনের ভিতরেই। এনএসএ-এর রহস্যময় সংখ্যাগুলো কোনো জটিল গোপন বিষয় লুকিয়ে রাখেনি। সেগুলো হয়তো কেবল সময়ই ধরে রেখেছিল।